Multiplicar fácilmente

En youTube está este video que muestra como multiplicar fácilmente, solamente siguiendo las instrucciones que se ven en el video se pueden solucionar multiplicaciones solamente contando intersecciones entre rectas. El truco siempre funciona, aunque yo no lo he demostrado, parece ser que si funciona (si alguien sabe dónde está la demostración le agradecería que me lo diga).

Prueba de que 2 = 1

a = b

a² = ab

a² - b² = ab - b²

(a - b)(a + b) = b(a - b)

a + b = b

b + b = b

2b = b

2 = 1

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¿Ya vieron el error?

Monólogo algebraico

Ya sé que yo por mi misma conformo un conjunto, ya lo sé. Todo ese rollo de la autoestima y de aprender a vivir sola. Pero lo cierto es que me gustaría encontrar un elemento que fuera mi complementario en el nosotros. Alguien con quien poder al menos definir una operación interna. Así se podría distinguir de mis ocasionales operaciones externas. Comenzaríamos una apasionada relación binaria, antireflexiva y circular, y entre conexión y conexión, podríamos empezar estudiarnos y conocernos mejor. Nuestras congruencias e ideales, nuestras particiones más íntimas y personales. Disfrutaríamos con nuestros momentos de unión y de intersección, por supuesto bajo las leyes de Morgan. Claro que no quiero un elemento neutro, eso no me resolvería gran cosa. Tampoco mi simétrico pues andaríamos todo el tiempo anulándonos mutuamente. No, yo quiero un elemento regular, linealmente independiente que me abra a nuevas direcciones y dimensiones. Paseando por las calles, ya no sería sólo un elemento más, anónimo en el gran espacio muestral de la ciudad, sino un subconjunto con todas las de la ley de composición interna. En el día a día seríamos asociativos, un semigrupo de lo más divertido. Por la noche … seríamos más que conmutativos, seríamos doblemente distributivos, todo un anillo abeliano. Y quien sabe si con el tiempo nos convertiríamos en un sistema de generadores. Nuestro conjunto crecería y estableceríamos una relación de equivalencia: la familia. Y… ¡Dios mío, no! Todos seríamos linealmente dependientes y yo sería la gran matriz omnipotente que repartiría coordenadas en el desayuno para situar a cada uno en su lugar. Tendería a diagonalizarme para ser más fácil de determinar, evitando transposiciones innecesarias. Empezarían los epimorfismos por el día y los monomorfismos por la noche. El conjunto vacío haría su aparición en las interminables tardes de domingo cuando descubriese que no había disfrutado del fin de semana y que el periodo de la rutina es inmutable. Ya no tendría esos tangenciales contactos con elementos externos tan necesarios para alimentar el épsilon de mi entorno más íntimo y profundo. Ni sorpresas hiperbólicas ni aventuras impropias. Se acabaron mis noches de muestreo y mis colecciones asintóticas… En fin, que tras esta reflexión y por reducción al absurdo, queda entonces demostrado que no está tan mal lo “ser sóla” como me dijo aquel frutero. Así que seguiré bailando en la inmensa cuadrícula de la vida mientras me aferro a mi frontera confiando que algún día la topología fuzzy o la hipótesis del continuo sean capaces de dar salida a mis inexorables contradicciones paradójicas.

Un problema de edades (BONÍSIMO)

Enunciado:

Una madre es 21 años mayor que su hijo y en 6 años el niño será 5 veces menor que ella.

Pregunta: ¿Dónde está el padre?

Notas:

Esta tarea se puede solucionar, no es tan difícil como parece. Hay que hacer cuentas primero.

Hay que poner mucha atención a la pregunta: ¿Dónde está el padre?

Solución:

¿Seguro que ya intentaste todo?

¡Para!: ¿lo has intentado por tu cuenta? Aún estás a tiempo.

Bueno, aquí va:

Sea x al edad en años del niño e y la de su madre.

Sabemos que la madre es 21 años mayor que el hijo. Entonces: x + 21 = y.

Sabemos que en 6 años el niño será 5 veces menor que su madre. Entonces: 5 (x+6) = y+6.

Sustituyendo y por x + 21, se tiene: 5 (x+6) = x + 21 + 6.

Despejando:

5x + 30 = x + 27

5x - x = 27 - 30

4x = -3

x = -3/4

El niño tiene hoy -3/4 de año, es decir, -9 meses.

Resultado: el padre está +/- sobre la madre.

¡El chiste ñoño!

En una gran fiesta, todos los invitados la estaban pasando bárbaro, bailando a pleno... salvo e^x que estaba sentada triste, sola, en un rincón. En eso, un invitado se acerca y le dice: "¿Qué pasa e^x? ¡Dale, intégrate!". Y e^x le responde "¿Para qué? Si da lo mismo...."

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Los que lo entendieron tienen que aceptar que está bueno (a menos que ya lo hubieran oído...) y los que no, tienen que aceptar que... es un chiste ¡ñoño!

Usted es el Papa

Me encontré una página que muy probablemente me va a dar bastante material para el blog, la página se llama epsilones y a través de la matemática trata de muchísimos temas, no es necesario ser un experto para encontrarla entretenida, este es la primera entrada proveniente de esa página.

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En una conferencia, Bertrand Russell afirmó que si un sistema contiene un enunciado falso, entonces se puede demostrar a partir de él cualquier cosa. Entonces un oyente le retó a demostrar que él mismo era el Papa partiendo de la afirmación de que 2 más 2 son 5.

Russell contestó: "Si 2 y 2 son 5, entonces 4 es igual a 5 y, restando 3, 1 es igual a 2. Pero usted y el Papa son 2; así pues, usted y el Papa son uno".

ONCE

El otro día en clases de mate (ya tengo pruebas de que sí voy!) me enteré de algo que me pareció buenísimo, cómo saber si un número es divisible entre 11?

Fácil!!! Si la suma de los dígitos en posiciones pares es igual a la suma de los dígitos en posiciones impares, entonces el número es divisible entre 11.

Compruebenlo, estoy dispuesto a pagar por el contrajemplo!!! (x si alguien quiere perder tiempo...)

Ejemplos: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 121, 2332, 675345...